今天我们来看一道有关二次根式比较大小的题目。
已知X等于它，Y等于它，让我们来比较X与Y的大小关系，好，那我们之前说过我们说常用的比较大小的这个方法就是做差法，但是通过这个题我们能够发现，如果这儿我用做差法的话，那我无法来判断这一个X与Y它的差到底是大于零还是小于零，所以那么这个题我们无法来用做差法来解决，那我们就要用其他的方法，那你来看一下，我们通过观察，我能发现这个X，这是根号下N加三，这儿根号下N加一，那么在这是根Y，这是根号下N加二，这是根号N，那我就来想，如果这里如果换成加法的话。
那你来看一下，根号N加三大于根号N加二，那么这里的N加一它大于N，那么两个大的这个数相加，那么它的和肯定还是大喽，那我就想了如何来把它变成加法呢？那我们用的方法就是取倒数法，那我把这个X的倒数，那我给它求出来，那X的倒数是不是就等于它了呀？我这个式子就变得。到了分母上了。那我来想接下来如何来变形呢？我们说遇到这种形式的话，我们常用的方法是什么？是不是分母游离化呀？那么分母游离化就是给它凑成平方差公式，那我在分子和分母上同时乘以这两个二次根式的和是不是，那我的分母上是不是就变成了？平方差公式了呀，那我的分子上变成了这两个二次根式的和了，好，那我们继续来，那我分母上给它化简是不是平方差公式，我就变成了二分之这些了，那我就把这里的X分之一给它求出来了，好同样我在算这个Y的倒数，那么算出来Y分之一，那我算出来Y分之一，能够发现最后它等于二分之根号下N加，加根号N，那我们刚才说了，你看X分之一变成它了，分母是相同的，分子上根号N加三大于根号N加二，根号N加一大于根号N，所以那我们可以知道X分之一它是大于Y分之一的。是不是，从而我是不是可以知道这里的X它是小于Y的呀，所以我们就把这个大小关系，哎给它比较出来了。
