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初中数学公式有哪些(初三同学必须掌握的德尔塔法求最值)

谭若晓

来初三的同学们注意了，今天咱们来学习一下判别式法求最值，也就是传说中的德尔塔法，设xa正数，求这个分式的最大值。

初中数学公式有哪些(初三同学必须掌握的德尔塔法求最值)

这道题目看一下要求的这个式子并不是我们熟悉的形态，它不是个单纯的一次，也不是个单纯的二次，它是一个既有一次又有二次的分式，这个时候我们要把它设定成K，当K就等于X除以，直接展开X方加上2X再加一，写到这里之后，把分母给我乘过去，既然X是正数，那么这个分母一定为正传过去以后进行整理，得到的是KX方再加上2K减一倍的X，再加上K等于零，对于这个二次方程来说，它必定是有十根的，也就是说我给原有的式子。

你定任何的X的值总有对应的K与之对应，那么既然这样，我们就知道了新的方程的德尔塔也就等于2K减一的平方减掉4K方，这个式子一定是大于等于零的，我们接着往下解2K减一的平方，咱们展开4K方，再减掉4K，再加上一，再减去4K方大于等于零，那么正负的4K方就对应的消掉了，剩下的4K小于等于一，那么K小于等于1/4，也就是说此时K的最大值是1/4，那么这个式子的最大值当然也是1/4，大家学会了吗？

数学赵观察 2023-06-11 16:24:52

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