同学们好，那今天我们再来一个关于我们的动态程图的这种类型题，什么意思也就是说，比如说我们的上下两个点在运动过程中，我问你什么时候能够形成平行四边形类似于这样的一个题有些同学可能问最近为什么你怎么总讲关于动点的题呢？道理非常简单，因为你不会如果是不不服气那不行，我们来看一看这道题你会不会？
那么我们看一下这是一个四边形abcdabcd已经告诉你ad平行于BC了，也就说上下这两个已经是平行关系了，告诉你ad等于八ad等于八，上面的长是八，下面BC呢是12，M呢是这个BC的一个固定的点是吧，并且告诉了你这个BM等于九，那整个是12，很显然我们的MC这一段就等于三来重点来了，他说有一个点从a点这种类型题，你要看好它是从哪到哪那也就说从a点出发，并且呢到D点速度呢是每秒一厘你把在图上做铁路的提前标识这样自己看的也比较方便，另外一个点是F点F点这个呢是这个e点下面呢是F点，它是从C点出发到我们的B点从这个C点出发到我们的B点它的速度呢是三厘米每秒也就是说我们的下面的速度比上面的速度快哦，然后这个他说一个点到达以后，另外一个点呢就停下来，我们大概可以粗略的看一下上面的速度呢是每秒呢一厘米整个长度是八，所以它的它需要多少，需要八秒的时间，从a点到B点，而下面整个长度呢是12，而它速度呢是三，所以需要什么四秒钟就可以到达了B点，很显然我们的C到B，它的这个时间要短一点也就是它到这个B点的时候它呢才到了一半的位置那这个运动的轨迹你心里面要要提前有一个预知量然后他说设这个运动时间是T同时开始运动一个往这个这个方向，一个乙往B的这个方向，那么在运动的过程中他说AEF，也就说这个aem和下面这个F所形成到什么时候形成这个平行四边形类似于这样，也就是要求时间题，重点来了。
我希望同学要记住一点，这类的题型就是因为里面涉及到的速度时间路程你一定要把它当成了一个长度来看，而不要把它当成一个这个运动这个轨迹因为你变成长度以后就简单我外说其实他问的就是一个拼图嘛，就是说当我们的上下两个边的长度什么时候相等的时候，对呀，因为它已知已经告诉你ad和BC是平行的那我们简单给这画一个，如果它已经是平行了上下已经平行，那么利用我们证明四边形平行的题中的一个判定，比如说上下两个边对边平行且且相等，也就说这个边和这个边相等的时候，那么也就开始平行自圆形，所以其实这道题就是问你什么时候我们的这个ae等于下面的MFM的时候，它就是平行自圆形那那我们这a点在上面其实是比较单纯的是吧，就直接运动就可以了，而我们的这个F点它是在可以在什么CM的这一段，也可以在BM这一段，所以我们就其实这时候你经过分析你已经可以分出是两种情况对吧？
那第一种情况也就是说他在CS，比如说它比较快那么他走到这的时候，那么他走了一点点的时候，是吧，它所形成，那我们简单的可以画一下，比如说是这个形状。看这个角，然后这时候F在这的时候，那么这时候它所形成的一个平行四边形，那么ae这是一表等于FM这段的时候，那我们利用我们的路程等于速度乘以时间那我们就可以上面这段的时间呢是T，速度是一，所以其实就是T是吧，下面我们想求出这段整个这个这个长度，整个长度是三啊三，那么再减去这个CF这段，那这段的速度呢是呃三，而它的时间呢是T，所以再减去3T，最后求出T等于3/2，而另外一种情况，也就是说如果它继续运动也就说这个时候我们的e继续往前走走到这个位置，而我们的这个F也是超过了M这个点是吧？继续往前走F点到这个点的时候，那么这个时候我们的ae依然等于FMae依然等于a，又可以形成一个平行四边形，所以第二种情况也就是说我们的这个F点运动到了BM这个线段上的时候那么此时我们还是用T来列一个方程上面的时间，这个长度ae还不变，还是我们的T是吧，因为它的呃速度乘以时间嘛，而下面呢变了，看到这时候我想求这个FM，那么应该等于的是什么？
整个这个CFCF是什么T3T，也就是说呃时间的这个速度是呃三时间是T，正好是这一段，再减去我们原来的CM是三，诶这时候就等于我们的这个FM也就是说我们还是要满足ae等于FM的时候，这样的话我们解一个T的方程，求出T呢等于3/4，那么此时我们有两种情况，一种情况是F点在这儿形成这个另外一个点在这又形成了一个平行四边形，所以最终题是两个答案是吧，3/2或3/4，所以这种情况一定要考虑全了，那希望今天老师讲这道题对你呢会有所帮助。好吧，再见。
