快去找哈基比特过来，这个问题只有他能解决，是我怀疑这个王冠，它不是纯金的，你能不能鉴定出来它，前提是你不能弄坏他。听说地球你都有办法撬动这个肯定难不倒你了。这我就一吃货呀，这货不管你，三天前内不出来，直接丢进河里喂鱼。
回到家后，阿基米德立马对王冠进行远近变焦观察法、味觉口感分析法、嘘寒问暖关心法，使得浑身系数追控，鉴定工作仍旧没有什么进展。几天之后，阿基米德还是一点头绪都没有，心急如焚的国王。于什么能把阿基米德给救进河里？随着身体不断地往下沉，阿基米德却感觉身体越来越轻，似乎有股神奇的力量在拯救他。哦，机灵的阿基米德拼思挣扎，奋力往上游，然后大喊道，有了，有了，哼，你还有脸上来呀，哼，来人，把这个废胎摁下去，尊贵的国王，我已经想到怎样鉴定王冠是不是纯金的了，但是我需要一个装满水的浴缸，是吗？来人，给他上浴缸，倒满洗澡水，这次再没进得出来，就让他把这洗澡水喝光。哼，浴缸给你准备好了。请开始你的表演。把王冠放进装满水的浴缸，收进一坨的水，再把跟王冠同样重量的纯金也进行一样的操作。
最后，比较溢出的水量，如果这两个刚收集的水的体积不一样，说明王冠跟这块纯净的体积不一样，质量相同，体积不同，可是王冠与纯洁的密度是不一样的，这就证明这个王冠掺假了。你看这个王冠浸完水之后就开始生锈了，肯定是个假货。另外，我还在河里发现了个秘密，刚刚国王下令把我丢进河里，跟我进入这个装满水的浴缸的情况一样，我在进入水中后，浴缸也会随之溢出一部分的水，而随着进入部分的增加，我感觉到身体越来越轻，直至我能漂在水中，我感觉有股神奇的力量在拯救我，这股神奇的力量就是水的浮力，它也恰好等于溢出浴缸的这部分水的重力，因为如果没成果，原本这部分溢出来的水。是会在浴缸里受到周围水对它的作用力，而这些作用力的合力也就是竖直向上的浮力。
这些水是静止的，根据受力平衡，水受到的浮力和重力是一对大小相等、方向相反的力，而我在水中时占用了这些水的空间，对于周围的水而言没有任何差异。举谁不是举呢？因此我所受到的浮力与这部分水受到的浮力相等，所以我受到的浮力与这些水的重力也相等，也就是说F伏等于G排。阿基米德呢告诉我们，浸在液体中的物体呢会受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排。
