数学是一个从具体到抽象的学科，从小学到高中，它是一个逐步抽象的过程。小学阶段我们是学习数字的基础运算，那从初中开始，我们就要开始学习整式、分式、根式的计算，然后开始学习函数，而想要学好数学，一定要在特定的这个时间节点上实现这个数学思维上的发展，或者说叫开窍。那从小学到高中有三个黄金节点，胡老师我分别给大家捋一捋。
第一个黄金期是四年级，各位从四年级开始，不论是哪个版本的教材哈，孩子们的这个数学已经变成了从这个基础的计算慢慢走向这个思维训练了，就是对思维的这个考察会比过去变得更重要了。四年级就要开始学习这个运算定律的相关内容，什么交换率、结合律、分配律，这些运算定律的背后，其实是有一种叫等量代换的思维，这种思维它可以说是贯穿了数学学习的始终的。这个时复杂的这个运算都可以通过这个等量代换的思维来实现化解，到了中学以后，学这个代数、学几何都会频繁的用到这个代换思维，所以四年级的时候，如果没有把这个运算定律学好，没有掌握这种代换思维，再往后大概率他就只能靠背靠记的方式来学这个数学了，它就缺少了这个融会贯通的基础了。
第二个黄金期就是初二，初二的数学呀，是把这个知识的应用达到了一个巅峰状态，就是你掌握了一堆知识点和理论，但要求你去解决实际的问题，你会发现初二的这些题尤其是几何，平时考试的题，它往往要比你课本上的题要难很多，就那个辅助线在哪里加，你真的是想不出来，它就需要像这个福尔摩斯破案一样的那种能力，才是真正解决问题的能力，这个在初二他是达到了一个极致，好多孩子他就在这个方面适应不了。其实这些几何问体终究还是依靠建立这个等量关系，通过这个化简变形达到这个解题的目的。三角形是初中几何中建立等量关系的重点，那如果没有学好，那在后面哈，二次函数、动点问题等等也就很难学好。
第三个黄金期就是在高一，高一是把这个数学的这个抽象能力又达到了一个新的巅峰，那数学它就是有具体到抽象，小学阶段1+1=2，我们还可以拿两个苹果来比划比划，但是到了高一以后，你想要在生活中举一个例子，那就举不出来全是抽象的东西。高中数学的重点是函数问题，那除了有一些基础的函数我们可以画出来图形以外，而绝大部分函数哈，它其实是抽象的，我们只能通过这个计算把它转化成我们可以理解的形式来进行研究，所以高中数学要特别注重这个等量关系的这个建构思维。设一个函数。通过这个建构抽象的等量关系，这样把题目中所给的这个已知条件和要求解的结果去联系起来，那才能解决那些复杂的你看不见摸不着的一些内容，那基于等量关系，等量代换的这个建构思维哈，它是贯穿了整个数学学习的始终，那非常关键。那么这种能力如何培养，能够扎实的把它建构起来呢？胡老师我之前反复强调过，数学关键之处，难懂之处只能靠学生自己去想通，而不能靠老师讲通，你在课堂上听老师给你引导，那带着你走，这种能转化成你自己思维能力的那个份额其实非常少，所以一定是主动思考，自己琢磨，那这种主动思考，自主探索，它就是自主学习数学的这么一个能力范畴，这个是需要从小循序渐进的去培养的，那不是天生的。
