同学们，今天我们来看一个七年级上册必考的找规律的问题。如图所示，我们要用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形需要三根火柴棍，拼第二个图形需要五根火柴棍，拼第三个图形需要七根火柴棍，照这样拼图，第N个图形需要多少根火柴棍？
通过观察图形，我们可以发现，第二个图形是在第一个图形的基础上加上一根火柴棍。类似地，第三个图形是在第一个图形的基础上加上两根火柴棍。我们可以将这两个二写成2乘以2和2乘以1。由此可推知，第N个图形需要加上2乘以N减去1个二。化简后，得出第N个图形需要2N加1根火柴棍。这道题目具有一定的代表性，它是所有等差型规律问题的通用方法。举个例子，如果我给你列出一列数字2581...，然后问你第N个数字是多少？你可以观察到，第二个数5比第一个数2大了3，可以写成2加上3。第三个数字8又比5大了3，可以写成2加上3再加上3。同样，第四个数字11又比8大了3，可以写成2加上3再加上3再加上3。实际上，前边这个2可以写成2加上3乘以1，八可以写成2加上3乘以2，11可以写成2加上3乘以3。所以我们可以看到，第N个数加的是3乘以N减去1。化简后，得出第N个数字应该是2加上3N减1。这就是我们今天讲的等差型规律及其题目。还有一个相关的小问题供大家思考，希望大家能理解并掌握这种规律。
