来这道题目的出题人估计已经被学生骂死了，一道巨坑的题目，咱们一起来看一下，告诉我们关于X的函数，Y等于M减一倍的X方加上2X再加上1/2 M的图像与坐标轴有且只有两个交点，则M的值为多少？
这道题目第一个坑点它说的是关于X的函数，但是它到底是一次函数还是二次函数呢？我们并不知道。所以第一种情况咱们先令M等于一时，此时原函数就变成了Y等于2X加上1/2，它变成了一个一次函数，那么这个一次函数当然与坐标轴有且仅有两个交点，M等于一成立，那么第一种情况它的值就为一。第二种情况，如果此时M不等于一时，我能知道此时的函数必定是一个二次函数，但即使它是一个二次函数，它的情况就唯一吗？咱们先来思考，很多同学在这里会非常本能的去考虑它得尔塔为零的情况。德尔塔为零时，我们会与Y轴产生一个交点，并且与X轴也有唯一的交点，一共有两个。那么咱们来计算一下德尔塔的值，得尔塔等于四减去四乘以1/2倍的M，再乘以M减一等于零，经过变形以后，M方减去M再减二等于零。
写到这里之后，M的值我们就可以算了，一个是二，还有一个是负一。但是不要高兴的太早，我们一定要把二和负一带回到函数解析式中，我们要验证一下，看一下它是否真的有两个焦点，经过验证发现这两个值都是。那么二负一也没问题，最后还有一种情况有没有这种可能？二次函数与X轴有两个交点，但是其中一个焦点恰恰是零零，从图像上来看的话，它长成这样的一个形态，过00点并且与S轴产生两个交点，那么我们想求它所对应的M的值的话，只需要把零零这个点的坐标带回到原有函数中即可，咱们把零零都代进去，发现M一定等于零。写到这里，四种情况才是我们最终的结果，大家学会了吗？
