今天咱们来学习一个新高一的学生必会的基础题目。
求解析式，已知FX分之1=F÷1-X，求FX的解析式是什么来看，这个式子出现了之后，咱们一定要先写定义域，也就是X的取值范围，括号内是X分之1，当然X≠0，这个式子里面分母是1-X，当然X不能等于1，我们先来用非常常用的一种方法换元法来解决，设括号内的X分之1=T，那么自然X就等于T分之1，大家一定要注意换元法的使用，一定要先算出新元的取值范围，也就是T的范围是什么来看，X≠0 X不等1，那么当然T就不能等于0，也不能等于1。所以T的范围也是不等于0，且T≠1。换完之后，咱们来看这个式子就可以变成FT等于，把F换成T分之1 T分之1比上1-T分之1。整理这个式子，上下同乘T1比上T-1，所以咱们就得到了FT等于什么？有了FT再算FF，把式子当中的T换成X，就变成了1比上X-1，既然F相当于T，所以X也不能取0，不能取1，所以最终解析式就是X-1/1。
再来看第二种常用方法，叫做配凑。大家来想一下，这个式子是怎么来的呢？是我们先知道FX的解析式，然后把这个式子当中的X全部换成X分之1，然后再整理就得到了这个式子，那么我们不妨把这个运算过程给它倒过来想一遍，也就是如果这个式子里面我不做化简，全部都保留X分之1就可以了，所以咱们把它做一个变形，FX分之1就等于F可以写成1÷X分之1，下面这个X也可以写成1以X分之1，这就是他没有化简时候的样子，然后再把X分之1这个整体换成XFX就等于1÷X，再除以1-1÷X，整理这个式子上下同乘，X就变成了1比上X-1，当然还。还是要注意X的取值范围，这个X相当于这个里面的X分之1，所以它的范围还是不等于0且不等于1，且X≠1，所以两种方法换元和配凑，大家学会了吗？
